Power Function (멱함수)

<< 아래의 형태를 가진 함수>>

공식

 

1.설명

• a는 상수 입니다.
• n은 자연수 또는 정수 입니다.
• x는 독립변수 입니다

※ 멱이라는 의미가 참 어렵습니다. 그냥 거듭제곱 함수라고 생각하시면 간단합니다.

2. 특징 ①

1. n이 양수인 경우: 함수는  x의 증가에 따라 값도 증가합니다.
2. n이 0인 경우: 상수 함수가 되며, f(x)=a의 형태를 가집니다
3. n이 음수인 경우: 함수는 y축 으로 치우쳐 양수의 값을 가지며, x의 증가에 따라 값은 감소합니다.

참고 그래프 (왼쪽 부터 n이 2 , 1 , -2    가 되는 경우)

그래프1

2. 특징 ②

1. n이 짝수인 경우: 함수의 그래프는 양수 값을 가지며, y축 기준 대칭으로 보이게 됩니다.
2. n이 홀수인 경우: 함수의 그래프는 음수에서 양수로 이동하며, 원점 기준으로 대칭으로 보입니다.

참고 그래프 (왼쪽 부터 n이 2  , 3    가 되는 경우)

그래프2