Integration by Parts (부분적분법 (로다삼지))

<<  곱셈 형태의 함수를 적분하는 데 사용되는 기법 중 하나   >>

 

 

공식

 

위 공식에서 아래와 같이 파생할 수 있습니다,

 

1.조건

 

 1) u = f(x)

 2) v = g(x)

 3) du = f'(x)

 4) dv = g'(x)

 

※ 이때, 식의 f(x) 와 g(x) 는 로그함수, 다항함수, 삼각함수, 지수함수 순으로 순서를 정합니다.

함수 순서

 

파생 공식

 

2.예제

예제

 1) 위 '함수 순서' 에 따라 f(x) 와 g'(x)를 선택합니다.

  f(x) = x  ( 다항 함수 ) 

  g'(x) = e^x  ( 지수함수 )

 

 2) 우선 필요한 변수의 값을 차례대로 적습니다.

•  f(x) = x
•  f'(x) = 1
•  g(x) =  e^x
•  g'(x) = e^x

 

 3)  그 후 파생공식에 변수 값을 넣어 적분을 수행합니다.

 

3번

 

4) 적분을 수행한 결과를 정리합니다.

결과

 

 

위와 같이 부분적분에 로다삼지 순서에 따라 함수의 순설를 정하고, 적분하는 예를 풀어보는 시간이었습니다.