잡다한 지식

<<  수의 그래프 상에서 두 점을 연결하는 호의 길이를 계산하는 공식  >>

1.조건

 1) 함수 y=f(x)가 구간 [a,b]에서 연속

 2) 도함수 f′(x)가 구간에서 연속

2.예제

위 함수의 호 길이를 계산하기 위해 아래의 순서대로 계산합니다.

1) f'(x) = 2x

2) 공식에 대입합니다.

3) u = 1 + 4x^2   ,  x = 1 일 때, u = 5   

                              x =  0 일 때, u = 1

                              du = 8

4) 따라서

5) 루트 계산

6) 적분 계산

7) 결과는 ' 0.8483616572 ' 가 됩니다.