잡다한 지식

<<  삼각함수의 쌍곡선 버전   >>

1.정의

• 쌍곡선 사인(sinh)
• 쌍곡선 코사인(cosh)
• 쌍곡선 탄젠트(tanh)
• 쌍곡선 코시컨트(csch)
• 쌍곡선 시컨트(sech)
• 쌍곡선 코탄젠트(coth)

2. 기초 공식

삼각함수와 쌍곡선 함수의 공식의 차이를 아래와 같이 비교하겠습니다.

아래 부터 위(삼각함수 공식) , 아래 (쌍곡선 함수)

1) 덧셈, 뺄셈 공식:

   sin(x±y)  = sin(x)cos(y)    ±   cos(x)sin(y)

   cos(x±y) = cos(x)cos(y)   ∓   sin(x)sin(y)

  sinh(x±y)  = sinh(x)cosh(y)   ±  cosh(x)sinh(y)

  cosh(x±y) = cosh(x)cosh(y)  ±  sinh(x)sinh(y)

2) sec²의 tan² 변환:

  sec2(x)   = 1   +   tan2(x)

  sech2(x) = 1   −  tanh2(x)

3) sin(-x) 변환:

  sin(−x) = − sin(x)

  sinh(−x) = − sinh(x)

4)cos(-x) 변환:

cos(−x)   =   cos(x)

cosh(−x)  =  cosh(x)

5) 피타고라스 변환:

sin2(θ)  +  cos2(θ)  =   1

cosh2(x) -   sinh2(x) =  1

3. 미분

건강에  해로운 공식이므로  공식은 숨겨놓겠습니다.

더보기